一、幼儿的数学认知
（一）《指南》中对3~4岁幼儿“数学认知”能力的指标要求
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1.初步感知生活中数学的有用和有趣 |
2.感知和理解数、量及数量关系 |
3.感知形状与空间关系 |
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①感知和发现周围物体的形状是多种多样的，对不同的形状感兴趣。 |
①能感知和区分物体的大小、多少、高矮、长短等量方面的特点，并能用相应的词表示。 |
①能注意物体较明显的形状特征，并能用自己的语言描述。 |
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②体验和发现生活中很多地方都用到数。 |
②能通过一一对应的方法比较两组物体的多少。 |
②能感知物体基本的空间位置与方位，理解上下、前后、里外的等方位词。 |
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③能手口一致地点数5个以内的物体，并能说出总数。能按数取物。 |
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④能用数词描述事物或动作。如我有4本图书。 |
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（二）《指南》中对4~5岁幼儿“数学认知”能力的指标要求
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1.初步感知生活中数学的有用和有趣 |
2.感知和理解数、量及数量关系 |
3.感知形状与空间关系 |
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①在指导下，感知和体会有些事物可以用形状来描述。 |
①能感知和区分物体的粗细、厚薄、轻重等量方面的特点，并能用相应的词语描述。 |
①能感知物体的形状结构特征，画出或拼搭出该物体的造型。 |
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②在指导下，感知和体会有些事物可以用数来描述，对环境中各种数字的含义有进一步探究的兴趣。 |
②能通过数数比较两组物体的多少。 |
②能感知和发现常见几何图形的基本特征，并能进行分类。 |
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③能通过实际操作理解数与数之间的关系，如5比4多1，2和3合在一起是5。 |
③能使用上下、前后、里外、中间、旁边等方位词描述物体的位置和运动方向。 |
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④会用数词描述事物的排列顺序和位置。 |
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（三）《指南》中对5~6岁幼儿“数学认知”能力的指标要求
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1.初步感知生活中数学的有用和有趣 |
2.感知和理解数、量及数量关系 |
3.感知形状与空间关系 |
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①能发现事物简单的排列规律，并尝试创造新的排列规律。 |
①初步理解量的相对性。 |
①能用常见的几何形体有创意地拼搭和画出物体的造型。 |
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②能发现生活中许多问题都可以用数学的方法来解决，体验解决问题的乐趣。 |
②借助实际情境和操作（合并或拿取）理解“加”和“减”的实际意义。 |
②能按语言指示或根据简单示意图正确取放物品。 |
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③能通过实物操作或其他方法进行10以内的加减运算。 |
③能辨别自己的左右。 |
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④能用简单的记录表，统计图等表示简单的数量关系。 |
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二、支持性策略
策略一 引导幼儿注意事物的形状特征，尝试用表示形状的词来描述事物，体会描述的生动形象性和趣味性。如：
·参观游览后，和幼儿一起讨论所看到的事物的形状，鼓励幼儿产生联想，并用自己的语言进行描述。如熊猫的身体圆圆的，全身好像是一个个的圆形组成的。
·和幼儿交谈或读书讲故事时，适当的运用一些有关形状的词汇来描述事物，如看图片时，和幼儿讨论奥运会场馆的形状，体会为什么有的场馆叫“水立方”，有的叫“鸟巢”。
策略二 引导幼儿感知和体会生活中很多地方都用到数、关注周围与自己生活密切相关的数的信息，体会数可以代表不同的意义。如：
·和幼儿一起寻找发现生活中用数字作标志的事物，如电话号码、时钟、日历和商品的价签等。
·引导幼儿了解和感受数用在不同的地方，表示的意义是不一样的。如天气预报中表示气温的数代表冷热状况；钟表上的数表明时间的早晚等。
·鼓励幼儿尝试使用数的信息进行一些简单的推理。如知道今天是星期五，能推断明天是星期六，爸爸妈妈休息。
策略三 引导幼儿观察发现按照一定规律排列的事物，体会其中的排列特点与规律，并尝试自己创造出新的排列规律。如：
·和幼儿一起发现和体会按一定顺序排列的队形整齐有序。
·提供具有重复性旋律和词语的音乐、儿歌和故事，或利用环境中有序排列的图案（如按颜色间隔排列的瓷砖、按形状间隔排列的珠帘等），鼓励幼儿发现和感受其中的规律。
·鼓励幼儿尝试自己设计有规律的花边图案、创编有一定规律的动作，或者按某种规律进行搭建活动。
·引导幼儿体会生活中很多事情都是有一定顺序和规律的，如一周七天的顺序是从周一到周日一，年四季按照春夏秋冬轮回等。
策略四 鼓励和支持幼儿发现、尝试解决日常生活中需要用到数学的问题，体会数学的用处。如：
·拍球、跳绳、跳远或投沙包时，可通过数数、测量的方法确定名次。
·讨论春游去哪里玩时，让幼儿商量想去哪里玩？每个想去的地方有多少人？根据统计结果做出决定。
·滑滑梯时，按照“先来先玩“的规则有序地排队玩。
策略五 引导幼儿感知和理解事物“量”的特征。如：
·感知常见事物的大小、多少、高矮、粗细等量的特征，学习使用相应的词汇描述这些特征。
·结合具体事物让幼儿通过多次比较逐渐理解“量”是相对的。如小亮比小明高，但比小强矮。
·收拾物品时，根据情况，鼓励幼儿按照物体量的特征分类整理。整理图书时按照大小摆放。
策略六 结合日常生活，指导幼儿学习通过对应或数数的方式比较物体的多少。如：
·鼓励幼儿在一对一配对的过程中发现两组物体的多少，如，在给桌子上的每个碗配上勺子时，发现碗和勺多少的不同
·鼓励幼儿通过数数比较两样东西的多少。如数一数有多少个苹果，多少个梨，判断苹果和梨哪个多，哪个少。
策略七 利用生活和游戏中的实际情境，引导幼儿理解数概念。如：
·结合生活需要，和幼儿一起手口一致点数物体，得出物体的总数。
·通过点数的方式让幼儿体会物体的数量不会因排列形式、空间位置的不同而发生变化。如鼓励幼儿将一定数量的扣子以不同的形式摆放，体会扣子的数量是不变的。
·结合日常生活，让幼儿提供“按数取物”的机会，如游戏时，请幼儿按要求拿出几个球。
策略八 通过实物操作引导幼儿理解数与数之间的关系，并用“加”或“减”的办法来解决问题。如：
·游戏中遇到让4个小动物住进两间房子的问题，在生活中遇到将5块饼干分给两个小朋友的问题时，让幼儿尝试不同的分法。
·鼓励幼儿尝试自己解决生活中的数学问题。如家里来了5位客人，桌子上只有3个杯子，还需要几个杯子等。
·购少量物品时，有意识地鼓励幼儿参与计算和付款的过程等。
策略九 用多种方法帮助幼儿在物体与几何形体之间建立联系。如：
·引导幼儿感受生活中各种物品的形状特征，并尝试识别和描述。如感受和识别盘子、桌子、车轮、地砖等物品的形状特征。
· 鼓励和支持幼儿用积木、纸盒、拼板等各种形状材料进行建构游戏或制作活动，如用长方形的纸盒加两个圆形瓶盖制作“汽车”。
·收拾整理积木时，引导幼儿体验图形之间的转换。如两个三角形可组合成一个正方形，两个正方形可组合成一个长方形。
· 引导幼儿注意观察生活物品的图形特征，鼓励他们按形状分类整理物品。
策略十 丰富幼儿空间方位识别的经验，引导幼儿运用空间方位经验解决问题。如：
·请幼儿取放物体时，使用他们能够理解的方位词，如把桌子下面的东西放到窗台上，把花盆放在大树旁边等。
·和幼儿一起识别熟悉场所的位置，如超市在家的旁边，邮局在幼儿园的前面。
·在体育、音乐和舞蹈活动中，引导幼儿感受空间方位和运动方向。
·和幼儿玩按指令找宝的游戏。对年龄小的幼儿要求他们按语言指令寻找，对年龄大些的幼儿可要求按照简单的示意图寻找。